二次曲面拟合的有关问题

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二次曲面拟合的问题

    % 二次曲面的公式
    % P(x,y) = A(1) + A(2)*x + A(3)*y + A(4)*x*y + A(5)*x^2 + A(6)*y^2 

    % realtive pixel coordinates to central pixel,中央像素相关的像素
     x = [-1 -1 -1  0  0  0  1  1  1];
     y = [-1  0  1 -1  0  1 -1  0  1];
     
    xyPoly = [ones(1,9);  x;  y;  x.*y;  x.^2;  y.^2]';%拟合函数
    
    cp = xyPoly\pixelData;%Solve the coef A   
这里的pixelData是3*3的图像像素值。

这里的程序是实现  基于二次曲面的亚像素匹配。
问题:1、为什么 x,y的选择是-1 0 1 ,是跟图像的像素坐标吗?
             2、xyPoly代表什么意思?
             3、为什么最后的cp是二次曲面公式的系数。
关于这几行代码,非常不解。
    
------解决方案--------------------
1)这里x,y是你的网格点啊,你的曲面值pixelData就是这九个点采样构成的
2-3)从程序来看,这里用最小二乘法,从你的9个点里拟合出6个曲面系数
所以相当于把注释里那个公式抄9遍,每行带入不同的采样点(x, y, pixelData)的值
写成矩阵就是 xyPoly*A = pixelData,解得A = xyPoly \ pixelData
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