1、在概率论和统计学中,二项分布是n个独立的是/非试验中成功的次数的离散概率分布,其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上,当n = 1时,二项分布就是伯努利分布。二项分布是显著性差异的二项试验的基础。
2、一般地,如果随机变量K服从参数为n和p的二项分布,我们记K ~ B(n, p)。n次试验中正好得到k次成功的概率由概率质量函数给出:
对于k = 0, 1, 2, ..., n,其中
是二项式系数(这就是二项分布的名称的由来),又记为C(n, k), nCk,或nCk。该公式可以用以下方法理解:我们希望有k次成功(pk)和n − k次失败(1 − p)n − k。然而,k次成功可以在n次试验的任何地方出现,而把k次成功分布在n次试验中共有C(n, k)个不同的方法。